Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau.

Số cách lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong số 60 quả cầu đã cho là \(C_{60}^2\)(cách).

Gọi biến cố A: “Lấy được hai quả cầu mà tích hai số trên hai quả cầu chia hết cho 10”.

TH1: Hai quả cầu lấy được có đúng một quả mang số chia hết cho 10 nên có \(C_{60}^1 \cdot C_{54}^1\)(cách).

TH2: Hai quả cầu lấy được đều là số chia hết cho 10 nên có \(C_6^2\)(cách).

TH3: Hai quả cầu lấy được có 1 quả cầu là số chia hết cho 2 (nhưng không chia hết cho 5) và 1 quả cầu mang số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 2).

Suy ra có \(\left( {30 - 6} \right)\left( {12 - 6} \right) = 144\)(cách).

Khi đó \({n_A} = C_{60}^1 \cdot C_{54}^1 + C_6^2 + 144 = 483\)(cách).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{483}}{{C_{60}^2}} = \frac{{161}}{{590}}.\)Chọn B.