7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 76)

Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có

74/214

Có 6 học sinh và 3thầy giáo A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

0/3000 ký tự
Giải thích

Xếp 6 học sinh có 6! cách xếp.

Giữa 6 học sinh có 5 khoảng trống.

Xếp 3 thầy giáo A, B, C vào 5 khoảng trống trên có: \[A_5^3\] cách

Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu là: \[A_5^3.6! = 43\,\,200\] (cách)

Vậy có 43200 cách sắp xếp thoả mãn đề bài.