Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có các trường hợp sau:
TH1: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, hai nhà toán học nữ có \(C_4^1C_3^2 = 12\) cách chọn.
TH2: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ và một nhà toán học nam có \(C_4^1C_3^1C_5^1 = 60\) cách chọn.
TH3: Chọn được \(2\) nhà vật lý nam, một nhà toán học nữ có \(C_4^2C_3^1 = 18\) cách chọn.
Vậy, có \(12 + 60 + 18 = 90\) cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.