Có 48 bút chì, 64 quyển vở, cô giáo muốn chia số bút và số vở thành

4/10

Có 48 bút chì, 64 quyển vở, cô giáo muốn chia số bút và số vở thành 1 số phần thưởng như nhau, có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, số bút và số vở ở mỗi phần thưởng?

16 phần thưởng, 3 cái bút, 4 quyển vở;

8 phần thưởng, 6 cái bút, 8 quyển vở;

4 phần thưởng, 12 cái bút, 16 quyển vở;

2 phần thưởng, 24 cái bút, 32 quyển vở.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi a là số phần thưởng có thể chia theo yêu cầu đầu bài (a \( \in \)\(\mathbb{N}\), a < 48)

Theo bài ra ta có: 48\( \vdots \)a, 64\( \vdots \)a và a là lớn nhất

Nên a = ƯCLN(48, 64)

Ta phân tích 48 và 64 ra thừa số nguyên tố:

48 = 2⁴.3

64 = 2⁶

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 48; 64. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4 nên:

ƯCLN(48, 64) = 2⁴= 16

Vậy có thể chia nhiều nhất 16 phần thưởng.

Số bút ở mỗi phần thưởng là: 48:16 = 3 cái.

Số vở ở mỗi phần thưởng là: 64:16 = 4 quyển.