Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn.
30/33
Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc vởi cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên dưới. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ 4 có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng
72.
6+263.
3+263.
463.
Giải thích
Tứ diện đều ABCD có cạnh đều bằng 2 (do BC=BM+MC=1+1=2)
Tam giác ACD đều, cạnh bằng 2 => Chiều cao AN=2.32=3
Tam giác BCD đều, cạnh bằng 2, I là trọng tâm ⇒IN=13BN=13.3=33
Tam giác AIN vuông tại I, theo Pytago ta có:
AI=AN2−IN2=32−332=83=243=263
Vậy, khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng OJ=OA+AI+IJ=1+263+1=6+263
Đáp án cần chọn là: B