Có \(3\) viên bi đen khác nhau, \(4\) viên bi đỏ khác nhau, \(5\) viên bi xanh khác nhau

1/4

Có \(3\) viên bi đen khác nhau, \(4\) viên bi đỏ khác nhau, \(5\) viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

\(345600\).

\(518400\).

\(725760\).

\(103680\).

Giải thích

Ta có:

Số cách xếp \(3\) viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: \(3!\).

Số cách xếp \(4\) viên bi đỏ khác nhau thành một dãy bằng: \(4!\).

Số cách xếp \(5\) viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: \(5!\).

Số cách xếp \(3\) nhóm bi thành một dãy bằng: \(3!\).

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài bằng \(3!.4!.5!.3! = 103680\) cách.