Có 20,0 g khí helium (He) chứa trong một xi-lanh được đậy kín bởi pittông. Hình vẽ bên biểu diễn hai quá trình chuyển trạng thái liên tiếp từ (1) → (2) → (3) của lượng khí trên trong hệ tọa đ
21/28
Có 20,0 g khí helium (He) chứa trong một xi-lanh được đậy kín bởi pittông. Hình vẽ bên biểu diễn hai quá trình chuyển trạng thái liên tiếp từ (1) → (2) → (3) của lượng khí trên trong hệ tọa độ (p, V). Cho rằng khí He trong xi-lanh là một khí lí tưởng. Biết V1 = 30,0 lít; p1 = 5,0 atm; V2 = 10,0 lít; p2 = 15,0 atm; khối lượng mol nguyên tử của helium là 4,0 g/mol; 1 atm = 101325 Pa. Cho biết R = 8,31 J.mol−1. K−1.
Nhiệt độ tuyệt đối cao nhất mà khí He đạt được trong quá trình biến đổi trạng thái từ (1) → (2) là 488 K ( kết quả làm tròn đến phần nguyên).
Quá trình biến đổi trạng thái từ (1) → (2) là quá trình đẳng nhiệt.
Nhiệt độ của khí He trong xi-lanh ở trạng thái (1) là 3610C.
Áp suất của khí He trong xi-lanh ở trạng thái (3) là 5 atm.
Phương pháp:
- Viết phương trình đồ thị dưới dạng: \(p = aV + b\)
- Áp dụng phương trình Clapeyron: pV = nRT
- Biểu diễn T theo V rồi sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất của T.
a) đúng
Số mol khí: \(n = \frac{m}{M} = \frac{{20}}{4} = 5\left( {mo\ell } \right)\)
Phương trình đồ thị: \(p = aV + b\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 0,5\\b = 20\end{array} \right. \Rightarrow p = - 0,5V + 20\)
Phương trình Clapeyron: \(\frac{{pV}}{T} = nR\)
\( \Rightarrow \frac{{\left( { - 0,5V + 20} \right)V}}{T} = 5.8,31\)
\( \Rightarrow T = \frac{{ - 0,5{V^2} + 20V}}{{5.8,31}}\)
\({T_{\max }}\,khi\,{T^/} = 0 \Rightarrow - V + 20 = 0\)
\( \Rightarrow V = 20 \Rightarrow {T_{\max }} \approx 188\left( K \right)\)
b) sai
(1) → (2) không có dạng hypebol nên không phải là quá trình đẳng nhiệt.
c) sai
Ta có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = nR \Rightarrow \frac{{{{5.10}^5}{{.30.10}^{ - 3}}}}{{{T_1}}} = 5.8,31\)
\( \Rightarrow {T_1} = 361K\)
d) đúng
Áp suất của khí He trong xi-lanh ở trạng thái (3) là: \({p_3} = {p_1} = 5atm\)