Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam

Chọn A.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C133=286.

Gọi A là biến cố 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

• TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có C21.C81.C31=48 cách.
• TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có C21.C32=6 cách.
• TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có C22.C31=3 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là Ω=48+6+3=57.

Vậy xác suất cần tính P(A)=ΩAΩ=57286.