Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12

Chọn 3 bạn học sinh trong 13 bạn \(C_{13}^3\) cách.

* TH1: Có 1 học sinh nữ 12 và 1 học sinh năm 11.

• Chọn 1 học sinh nữ có 3 cách.

• Chọn 1 học sinh 11 có 2 cách.

• Chọn 1 học sinh nữa có 11 cách.

Do đó, số cách chọn là: \(3 \cdot 2 \cdot 11 = 55\) (cách).

* TH2: Có 2 học sinh nữ 12 và 1 học sinh 11.

• Chọn 2 học sinh nữ có \(C_3^2\) cách.

• Chọn 1 học sinh 11 có 2 cách.

Do đó, số cách chọn là: \(2 \cdot C_3^2 = 2\) (cách).

Suy ra \(P = \frac{{2 + 55}}{{C_{13}^3}} = \frac{{57}}{{286}}.\) Chọn A.