Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau.

- Số phần tử của không gian mẫu:  n Ω=C123=220

- Giả sử chọn ba người có số thứ tự trong hàng lần lượt là m, n, p.

Theo giả thiết ta có:  m<n<pn−m>1p−n>1m, n, p∈1; 2; ...; 12

- Đặt  a=mb=n−1c=p−2⇒a<b<cb−a≥1c−b≥11≤a<b<c=p−2≤10.

Þa, b, c là ba số bất kì trong tập {1; 2; 3; ...; 10} suy ra có  C103 cách chọn hay:

 n A=C103=120.

Vậy xác suất là  PA=nAnΩ=120220=611.