Có 100 g nước đá ở - 40^0 đang được cấp nhiệt. Tại thời điểm t = 0, bắt đầu đóng công tắc của nguồn nhiệt, công suất của nguồn nhiệt tăng đều trong 60 s đầu tiên và giữ không
20/28
Có 100 g nước đá ở \( - {40^0}\) đang được cấp nhiệt. Tại thời điểm \({\rm{t}} = 0\), bắt đầu đóng công tắc của nguồn nhiệt, công suất của nguồn nhiệt tăng đều trong 60 s đầu tiên và giữ không đổi sau đó (được thể hiện bởi đồ thị hình vẽ). Quá trình cấp nhiệt kéo dài trong 5 phút. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần lượt là \(2100{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\) và 4200 \({\rm{J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\). Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(336{\rm{\;J}}/{\rm{g}}\). Nhiệt độ của nước đá tiếp tục tăng cho đến thời điểm t1 và không đổi trong khoảng thời gian t với \({{\rm{t}}_1} \le {\rm{t}} \le {{\rm{t}}_2}\). Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.
Nhiệt lượng mà nước đá hấp thụ được trong 60 s đầu tiên là 7560 J.
\({{\rm{t}}_1} = 65{\rm{\;s}}\).
\({{\rm{t}}_2} = 265{\rm{\;s}}\).
Nhiệt độ cuối cùng của hệ là \(\theta = {14^ \circ }{\rm{C}}\).
a) đúng
\({\rm{Q}} = {\rm{Pt}} \Rightarrow \) Chính là diện tích hình thang
\({\rm{Q}} = \frac{{\left( {{{\rm{P}}_1} + {{\rm{P}}_2}} \right).{\rm{\Delta t}}}}{2} = \frac{{\left( {84 + 168} \right).60}}{2} = 7560\left( {\rm{J}} \right)\)
b) đúng
\({{\rm{Q}}_{\left( { - {{40}^ \circ } \to {0^ \circ }} \right)}} = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\;\Delta t}} = 0,1.2100.\left( {40} \right) = 8400\left( {\rm{J}} \right)\)
\(60\left( {\rm{s}} \right)\) đầu \( = 7560 \Rightarrow \) Thiếu \(8400 - 7560 = 840\left( {\rm{J}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{P}}.t = 840 \Rightarrow 168.t = 840 \Rightarrow t = 5{\rm{s}}\)
Từ giây thứ 60 thêm (5s) thì tới \({{\rm{t}}_1} \Rightarrow {{\rm{t}}_1} = 65{\rm{s}}\)
c) đúng
\({{\rm{Q}}_{{\rm{nc}}}} = {\rm{m}}\lambda = 100.336 = 33600\left( {\rm{J}} \right)\)
\(168.{\rm{t}} = 33600 \Rightarrow {\rm{t}} = 200{\rm{s}}\)
Vậy từ giây thứ 65 thêm 200s thì đá nóng chảy hết \( \Rightarrow {{\rm{t}}_2} = 200 + 65 = 265{\rm{s}}\)
d) đúng
Bắt đầu tăng T từ (s) thứ 265
⇒ Còn 5.60 - 265 = 35 (s) cấp nhiệt
\( \Rightarrow {\rm{P}}.35 = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\Delta t}}\)
\( \Rightarrow 168.35 = 0,1.4200.\left( {{{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} - 0} \right)\)
\( \Rightarrow {{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} = {14^0}{\rm{C}}\)