7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 29)

CMR: với n là số tự nhiên nếu n là số lẻ thì n2 chia cho 4 dư 1.

12/53

CMR: với n là số tự nhiên nếu n là số lẻ thì n2 chia cho 4 dư 1.

0/3000 ký tự
Giải thích

n là số lẻ nên n = 2k + 1

Ta có : n2 = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k (k + 1) + 1

Mà 4k (k + 1)4 nên n2 : 4 dư 1 (đpcm)