Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x1 = 4cos(t+pi/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3pi/4)

169/400

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là \[\;{x_1}\; = {\rm{ }}4cos\left( {10t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /4} \right){\rm{ }}cm;{\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }}3cos\left( {10t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{3\pi }}{4}} \right)\;\] cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

\[5m/{s^2}\]

\[50cm/{s^2}\]

\[0,5m/{s^2}\]

\[5cm/{s^2}\]

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số

Cách giải:

PT hai dao động thành phần \[\;{x_1}\; = {\rm{ }}4cos\left( {10t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{\pi }{4}} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}{x_2}\; = {\rm{ }}3cos\left( {10t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{3\pi }}{4}} \right)\;\] \[ \Rightarrow \] hai dao động vuông pha

\[ \Rightarrow \]Biên độ dao động tổng hợp: \[A = \sqrt {{A_1}^2\; + \;{A_2}^2} \]

\[ \Rightarrow \] Gia tốc cực đại của vật:

\[{a_{max}}\; = \;{\omega ^2}A\; = \;100.5\; = \;500\;cm/{s^2}\; = \;5\;m/{s^2}\]

\[ \Rightarrow \] Chọn A