Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một
20/22
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 
m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn 
m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với 
tại 
là một hình tam giác vuông cong 
với 
, 
m và cạnh cong 
nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí 
là trung điểm của 
thì tường cong có độ cao 
m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 9,3.
Chọn hệ tọa độ 
sao cho: Gốc tọa độ 
trùng với điểm 
, tia 
trùng với tia 
, tia 
cùng hướng với vectơ 
, tia 
trùng với tia 
.
Gọi 
là điểm trên cạnh cong 
và cách mặt đất 
m.
Xét mặt phẳng 
: Với cách chọn hệ tọa độ như trên, ta có 
, 
và 
.
Gọi phương trình của cạnh cong (là parabol) có dạng 
.
Vì parabol đi qua ba điểm , và 
nên ta có hệ phương trình 
.
Suy ra phương trình của parabol là 
.
Vì khi cắt tường cong bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ 
thì ta được thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng 
nên thể tích của tường cong là 
.