14 bài tập Chứng minh hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Chứng tỏ rằng:tích phân kxdx = k/2x^2 + C với k là hằng số thực khác không.

14/14

Chứng tỏ rằng:\(\int k x\;{\rm{d}}x = \frac{k}{2}{x^2} + C\) với \(k\) là hằng số thực khác không.

0/3000 ký tự
Giải thích

Do \({\left( {\frac{k}{2}{x^2}} \right)^\prime } = kx\) nên \(\frac{k}{2}{x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = kx\) trên \(\mathbb{R}\).

Vậy \(\int k x\;{\rm{d}}x = \frac{k}{2}{x^2} + C(k \ne 0)\).