Chứng tỏ rằng nếu A và B là hai biến cố độc lập thì: P(A ngang/ B)= P (A ngang)
Giải thích
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố A¯ và B; A và A¯ cũng độc lập.
Theo định nghĩa PA¯|B là xác suất của B¯ (tức là xác suất không xuất hiện của A) biết rằng biến cố B đã xảy ra.Vì A¯, Bđộc lập nên việc xảy ra B không ảnh hưởng tới xác suất không xuất hiện của A.
Do đó PA¯|B=PA¯.
Tương tự PA|B¯ là xác suất của A biết rằng biến cố B không xảy ra. Vì A, B¯ độc lập nên việc không xảy ra B không ảnh hưởng tới xác suất xuất hiện của A. Do đó PA|B¯=PA.