Bài 17: Ước chung lớn nhất

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n thuộc N) là hai số nguyên

18/21

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d nên 3( n+1) ⋮ d hay 3n + 3 ⋮ d

Lại có: 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d hay 1 ⋮ d

Do đó, d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.