Chứng tỏ rằng B = 1 + 5 + 52 + ... + 57 + 58 chia hết cho 31.
Giải thích
Ta có B = 1 + 5 + 52 + ... + 57 + 58.
= (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + (56 + 57 + 58).
= 31 + 53.(1 + 5 + 52) + 56.(1 + 5 + 52).
= 31 + 53.31 + 56.31.
= 31.(1 + 53 + 56).
Ta có 31 ⋮ 31 (hiển nhiên).
Suy ra 31.(1 + 53 + 56) ⋮ 31.
Vậy B ⋮ 31.