Chứng tỏ rằng 14n+3/21n+4 là phân số tối giản (n là số tự nhiên).

Gọi d = ƯCLN(14n + 3; 21n + 4)

Khi đó 14n+3⋮d21n+4⋮d⇒3.14n+3⋮d2.21n+4⋮d

[3. (14n + 3) – 2. (21n + 4)] ⋮ d

(42n + 9 – 42n – 8) ⋮ d

1 ⋮ d

Khi đó ta có d = 1.

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay 14n+321n+4  là phân số tối giản (n là số tự nhiên).