Chứng tỏ phương trình 3x^2+2x−21=0 có một nghiệm là −3. Tìm nghiệm kia.

Thay \(x = - 3\) vào phương trình đã cho, ta có

\({\rm{3}} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 2 \cdot \left( { - 3} \right) - 21 = 0{\rm{\;}}\) hay \(27 - 6 - 21 = 0\) (luôn đúng)

Vậy \(x = - 3\) \({\rm{x}} = - 3\) là một nghiệm của phương trình.

Đặt \({x_1} = - 3\), nghiệm còn lại là \({x_2}\).

Theo hệ thức Viète, ta có: \({x_1}{x_2} = \frac{{\rm{c}}}{{\rm{a}}} = \frac{{ - 21}}{3} = - 7\)

Với \({x_1} = - 3\) thì \[\left( { - 3} \right) \cdot {x_2} = - 7\] nên \[{x_2} = \frac{7}{3}\].