Chứng minh tam giác AIF=BIE

8/8

Cho ΔABC có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD ở E

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh ΔAIF=ΔBIE

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

ΔADC=ΔEDB (cmt)

⇒AC=EB (2 cạnh tương ứng)

Mà AF=AC (gt)⇒AF=BE

AC // BE (gt), F∈ AC ⇒AF // BE

⇒FAI^=IBE^ ( 2 góc so le trong)

⇒AFI^=BEI^ ( 2 góc so le trong)

Xét ΔAIF và ΔBIE có:

FAI^=IBE^(cmt)

AF=BE ( cmt)

AFI^=BEI^(cmt)

⇒Δ AIF= ΔBIE (g.c.g)