Chứng minh tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Theo giả thiết ta có: OA = OC; OB = OD

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

OA = OC

AOD^=BOC^(đối đỉnh)

OB = OD

⇒ ∆AOD = ∆BOC (c.g.c)

Suy ra: AD = BC và ADO^=BCO^

Mà ADO^,BCO^ ở vị trí so le trong nên AD // BC
Suy ra: ABCD là hình bình hành vì AD = BC và AD // BC.