chứng minh rằng với mọi giá trị m thì phương trình mx^2–(3m 2)x 1=0 luôn có nghiệm

Ta có:

Δ=3m+22−4.m.1=9m2+12m+4−4m

=9m2+8m+4

Xét fx=9m2+8m+4 có: Δ'=42−9.4=−20<0a=9>0

⇒fx>0∀m

⇒Δ>0∀m

Vậy phương trình mx2−3m+2x+1=0 luôn có nghiệm với mọi m.