Chứng minh rằng tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn
21/23
Cho đường tròn 
Từ điểm 
nằm ngoài đường tròn 
kẻ các tiếp tuyến 
và 
với đường tròn đó 
là các tiếp điểm) sao cho 
Chứng minh rằng tứ giác 
nội tiếp đường tròn.
Giải thích
Ta có 
là các tiếp tuyến của đường tròn 
lần lượt tại 
và 
nên 
Xét 
vuông tại 
theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra 
Gọi 
là giao điểm của với tia 
ta có 
nên 
Do đó, 
nên là trung điểm của 
Do vuông tại nên trung điểm của cạnh huyền 
là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Do 
vuông tại nên trung điểm của cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Do đó bốn điểm 
cùng nằm trên đường tròn 
đường kính
Vậy tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính