Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 05

Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp

21/23

 Cho đường tròn tâm blobid705-1740484185.png đường kính blobid706-1740484185.png Hai dây cung blobid707-1740484185.pngblobid708-1740484185.png cắt nhau tại blobid709-1740484185.png blobid710-1740484185.png nằm bên trong đường tròn blobid711-1740484185.png Vẽ blobid712-1740484185.png vuông góc với blobid713-1740484185.png tại blobid714-1740484185.png Chứng minh rằng:

Tứ giác blobid715-1740484185.png nội tiếp.

0/3000 ký tự
Giải thích

Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp (ảnh 1)

Vì điểm blobid716-1740484193.png nằm trên đường tròn đường kính blobid717-1740484193.png nên blobid718-1740484193.png (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do blobid719-1740484193.png vuông tại blobid716-1740484193.png nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm blobid720-1740484193.png hay đường tròn ngoại tiếp tam giác blobid721-1740484193.png có đường kính blobid720-1740484193.png.

Tương tự, blobid722-1740484193.png nên blobid723-1740484193.png vuông tại blobid724-1740484193.png có đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đường kính blobid725-1740484193.png

Do đó, các điểm blobid726-1740484193.png đều nằm trên đường tròn đường kính blobid725-1740484193.png

Vậy tứ giác blobid727-1740484196.png nội tiếp đường tròn đường kính blobid728-1740484196.png