Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n và n + 1.

Ta có n² – (n + 1)(n – 1) = n² – (n² – 1) = 1 > 0.

Suy ra n² – (n + 1)(n – 1) > 0, hay n² > (n + 1)(n – 1).

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.