Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn
Giải thích
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : SABC=SOAB+SOAC+SOBC
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên SABC= (1/2).2p.r = p.r