Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a
Giải thích
Vì a2 = bc nên ab=ca
Đặt ab=ca=x
Suy ra: a = b.x; c = a.x
Ta có: a+ba−b=b.x+bb.x−b=bx+1bx−1=x+1x−1
c+ac−a=a.x+aa.x−a=ax+1ax−1=x+1x−1
Vậy a+ba−b=c+ac−a.
Vì a2 = bc nên ab=ca
Đặt ab=ca=x
Suy ra: a = b.x; c = a.x
Ta có: a+ba−b=b.x+bb.x−b=bx+1bx−1=x+1x−1
c+ac−a=a.x+aa.x−a=ax+1ax−1=x+1x−1
Vậy a+ba−b=c+ac−a.