Chứng minh rằng n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6

Ta có: n³ + 3n² + 2n = n (n² + 3n + 2) = n(n + 1)(n + 2)

Thấy n, n + 1 và n + 2 là ba số nguyên liên tiếp

Suy ra: n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (vì chia hết cho 2 và 3).

Vậy n³ + 3n² + 2n chia hết cho 6.