Chứng minh rằng n+6n+3 chia hết cho 2 với mọi n thuộc Ν

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích biểu thức n+6n+3=(n+3+3)(n+3)

Để đơn giản biểu thức, ta đặt

x=n+3

Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích.

n+6n+3=(n+3+3)(n+3)

Đặt x=n+3 nên n+6n+3=(x+3)x.

+) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên n+6n+3⋮2

+) Nếu x chẵn thì hiển nhiên n+6n+3⋮2