Chứng minh rằng M , D , O , H cùng nằm trên một đường tròn.

8/12

a) Chứng minh rằng $M,\,\,D,\,\,O,\,\,H$ cùng nằm trên một đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$a) Chứng minh rằng $M,\,\,D,\,\,O,\,\,H$ cùng nằm trên một đường tròn. (ảnh 1)$

a) Vì $MC,\,\,MD$ là tiếp tuyến của $\left( {O\,;\,\,R} \right)$$\left( {C,\,\,\,D} \right.$ là hai tiếp điểm) nên $MC \bot OC,\,$$\,MD \bot OD.$

Suy ra $\widehat {OCM} = \widehat {ODM} = 90^\circ $ nên $C,\,\,D$ thuộc đường tròn đường kính $OM$.

Vì $H$ là trung điểm của $AB$ và $AB$ là dây của $\left( {O\,;\,\,R} \right)$ nên $OH \bot AB$.

Suy ra $\widehat {OHM} = 90^\circ $ nên $H$ thuộc đường tròn đường kính $OM$.

Vậy $M,\,\,D,\,\,O,\,\,H$ cùng nằm trên đường tròn đường kính $OM$.