Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID
12/14
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).
Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.
Giải thích
Xét đường tròn (O) có 
và 
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC nên 
hay 
Xét ∆AID và ∆CIB có:
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó ∆AID ᔕ ∆CIB (g.g).
Suy ra 
(tỉ số các cạnh tương ứng) hay IA . IB = IC . ID.