Chứng minh rằng: G(x) = tan x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = 1/(cos ^2)x trên { - pi/2;pi /2}.

2/14

Chứng minh rằng: \(G(x) = \tan x\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({G^\prime }(x) = {(\tan x)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = g(x)\) với mọi \(x\) thuộc \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Vậy \(G(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x)\) trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).