Chứng minh rằng E = 7 + 72 + … + 74n–1 + 74n chia hết cho 400.

168/186

Chứng minh rằng E = 7 + 7² + … + 7^4n–1 + 7⁴ⁿ chia hết cho 400.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

E = 7 + 7² + … + 7^4n–1 + 7⁴ⁿ

E = (7 + 7² + 7³ + 7⁴) + (7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸) + … + (7^4n–3 + 7^4n–2 + 7^4n–1 + 7⁴ⁿ)

E = 7 (1 + 7 + 7² + 7³) + 7⁵(1 + 7 + 7² + 7³) + … + 7^4n–3 (1 + 7 + 7² + 7³)

E = 400 (7 + 7⁵ + … + 7^4n–3)

Vì 400 ⋮ 400 nên 400 (7 + 7⁵ + … + 7^4n–3) ⋮ 400

Vậy E ⋮ 400.