Chứng minh rằng đường thẳng y = x − 2 là một TCX của đồ thị hàm số f(x) = x - 2 + 3/x + 1

Tập xác định: D = ℝ\{–1}.

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \] [ f (x)−(x −2)] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \]\[\frac{3}{{x + 1}}\]= 0; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \] [ f (x)−(x −2)] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \]\[\frac{3}{{x + 1}}\]= 0;

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x − 2.