Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng ( SBC)

Phương pháp:

b) Sử dụng định lí \[\left\{ \begin{array}{l}a \not\subset \left( P \right)\\a//b\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( P \right)\].

Cách giải:

2) Chứng minh rằng đường thẳng \[MG\] song song với mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

Vì \[AD//BC\] nên \[\frac{{MI}}{{MH}} = \frac{{MA}}{{MB}} = \frac{1}{2}\]

Xét tam giác \[SIH\] có \[\frac{{MI}}{{MH}} = \frac{{GI}}{{GS}} = \frac{1}{2}\] nên theo định lí Talet ta có \[MG//SH\].

Mà \[SH \subset \left( {SBC} \right)\] nên \[MG//\left( {SBC} \right)\].