(*) Chứng minh rằng dãy số sau có giới hạn là 0 : u n = 15^ n/( 2 ^n ( 9 n + 25 n ))

\({u_n} = \frac{{{{15}^n}}}{{{2^n}\left( {{9^n} + {{25}^n}} \right)}} = \frac{{{3^n}{{.5}^n}}}{{{2^n}\left( {{3^{2n}} + {5^{2n}}} \right)}} \le \frac{{\frac{{{3^{2n}} + 5}}{2}}}{{{2^n}\left( {{3^{2n}} + {5^{2n}}} \right)}} = \frac{1}{{{2^{n + 1}}}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)

Mà \(\lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0 \Rightarrow \) đ.p.c.m