Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

(H.3.34). Ta có AE = EB, AH = HD ⇒ HE // BD, HE = 12BD.

Tương tự GF // BD, GF = 12BD, EF // AC, EF = 12AC.

Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.