Dạng 7. Bài luyện tập có đáp án

Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.

16/59

Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Vì H là trung điểm của AB nên OH⊥AB hay OHM^=900. Theo tính chất của tiếp tuyến ta lại có OD⊥DM hay ODM^=900. Suy ra các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.