Chứng minh rằng BE là phân giác của góc ABC
16/18
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ tiếp xúc với đường tròn tại 
và 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
, kẻ đường kính 
của đường tròn , hạ 
tại 
Tia 
cắt đường tròn tại 
.Chứng minh rằng 
là phân giác của 
Giải thích
Xét đường tròn 
, ta có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Ta có 
nên 
Suy ra 
.
Lại có: 
(vì 
cân tại 
do 
suy ra 
(1)
Mà 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
của đường tròn tâm ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
. (3)
Mặt khác, 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và 
Suy ra 
là đường trung trực của 
mà 
, suy ra 
.
Do đó 
cân tại 
nên 
. (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
nên 
là tia phân giác của góc 
trong tam giác 
.
Vậy là phân giác của 