7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 27)

Chứng minh rằng b= 1/ căn 2 1/căn 3 ... 1/ căn 100 < 18 .

18/53

Chứng minh rằng 12+13+...+1100<18.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt A=12+13+...+1100=222+223+...+22100<22+1+23+2+...+2100+99 .

=22−12+12−1+23−23+23−2+...+2100−99100+99100−99

=22−12−1+23−23−2+...+2100−99100−99

=22−1+3−2+...+100−99

=2−1+100=2−1+10=18.

Vậy A < 18 (điều phải chứng minh).