Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Giải thích
ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = d
Ta có: 7n + 10 ⋮ d và 5n + 7⋮ d
Suy ra: 5 (7n + 10) – 7(5n + 7) ⋮ d
⇔ 1 ⋮ d hay d = 1
Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).