Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có n − 3 đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n − giác có n(n-3)/2

Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:

n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) A₀A₁, A₁A₂, …, A_n–1A_n, A_nA₀ (các điểm A₀, A₁, ..., A­_n gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.

Khi n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, n − giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.

Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.

Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.

a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có n − 3 đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n − giác có  nn−32 đường chéo.