Chứng minh phân thức 7n-5 / 3n-2 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 7n - 5 và 3n - 2

⇒ (7n - 5)⋮ d và (3n - 2)⋮ d

⇒ [3(7n - 5) - 7(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N