Chứng minh phân số sau là phân số tối giãn với mọi số nguyên n: (12n+1)/(30n+2)
Giải thích
Gọi ước chung lớn nhất của (12n + 1) và (30n + 2) là d:
12n+1⋮d30n+2:d 5.(12n+1)⋮d2.(30n+2)⋮d⇔60n+5⋮d60n+4⋮d
⇒[(60n+5)−(60n+4)]⋮d
⇔(60n+5−60n−4)⋮d
hay 1⋮d
⇒d=±1