Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc

3/9

Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét tam giác ABC vuông tại A có B^=2C^.

Ta có: B^+C^=90°

C^+2C^=90°

3C^=90°

C^=30°

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABBC=sinC=sin30°=12 hay BC = 2AB.

Vậy nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.