Chứng minh n4 + 64 là hợp số với mọi n ∈ ℤ.

n⁴ + 64 = (n² + 8)² – (4n)² = (n² + 8 – 4n)(n² + 8 + 4n)

Ta thấy: n⁴ + 64 chia hết cho n² + 8 – 4n và n² + 8 + 4n tức n⁴ + 64 có nhiều hơn 2 ước.

Vậy n⁴ + 64 là hợp số.