Chứng minh n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải thích
Gọi d = ƯCLN (n + 1; 2n + 3)
Suy ra: n + 1 ⋮ d; 2n + 3 ⋮ d
⇒ 2n+2⋮d2n+3⋮d⇒2n+3−2n+2⋮d hay 1 ⋮ d
Suy ra: d = 1
Vậy (n + 1; 2n + 3) = 1 tức n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.