7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 89)

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx + cos x)/ sin^3 x = cot^3 x + cot^2 x cot x +1

22/90

Chứng minh đẳng thức sau: sinx+cosxsin3x=cot3x+cot2xcotx+1

0/3000 ký tự
Giải thích

cot3x + cotx + 1 = cot2x(cotx + 1) + (cotx + 1)

= (cotx + 1)(cot2x + 1)

=cosx+sinxsinx.cos2x+sin2xsin2x

=cosx+sinxsinx.1sin2x

=cosx+sinxsin3x

Vậy sinx+cosxsin3x=cot3x+cot2xcotx+1