Chứng minh các bất đẳng thức: 1/a + 1/b lơn hơn bằng 4/ a + b với a > 0, b > 0

Xét hiệu

1a+ 1b−4a+b=ba+b+aa+b−4ababa+b=a2−2ab+b2aba+b=a−b2aba+b≥0, vì a, b > 0

Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a = b.